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Posts Tagged ‘progresión aritmetica’

  1. Crecimiento sostenible ¿Un bulo?

    febrero 14, 2012 by Nando

    Hoy en día está muy de moda el termino “crecimiento sostenible” como objetivo o meta para superar la crisis económica en la que estamos. Pero en realidad creo que es un eufemismo de “Parad el carro porque ya no podréis vivir con el mismo nivel de vida que hasta ahora”.

    El problema es que no hacen falta eufemismos para poner en evidencia que el crecimiento sostenible es imposible. Solo un poco de matemáticas.

     

    La función exponencial.

    Los seres humanos tenemos cierta dificultad en entender la función exponencial por su carácter contra-intuitivo. Para explicar esto, os contaré un cuento.

    El rey de un antiguo reino requirió los servicios de un viejo sabio para que le aconsejara en los asuntos de la corona. A cambio, el rey le ofreció “cualquier cosa”, a lo que el sabio le pidió simplemente un tablero de ajedrez en el que hubiera en una casilla un grano de trigo, en la siguiente el doble y así sucesivamente.

    El rey se sorprendió de la sencillez de su deseo. Poco después, mandó ahorcar al sabio. Y es que el deseo del sabio no era tan sencillo de cumplir. Veamos.

    • 1ª casilla – 1 grano
    • 2ª casilla – 2 granos
    • 3ª casilla – 4 granos
    • 4ª casilla – 8 granos
    • 5ª casilla – 16 granos
    • 6ª casilla – 32 granos
    • 64ª casilla – 18.446.744.073.709.551.616 granos, o lo que es lo mismo: 18 quintillones y pico…

     

    …Un pico muy grande. Pero la suma de todos estos granos es más grande aún: 36.893.488.147.419.103.231. En realidad esto es más trigo del que se ha producido en la tierra desde que está el hombre sobre ella. Es decir, el “crecimiento” de los granos de trigo en el tablero de ajedrez viene dado por una función exponencial. Crece geométricamente.

    Ahora vienen las malas noticias. La población humana crece geométricamente (pensad la razón, no os lo voy a dar todo mascado :D ). Los recursos alimenticios crecen aritméticamente.

    ¿Qué significa esto? Pues que mientras la población crece como en el tablero de ajedrez (1, 2, 4, 8, 16, 32…) los recursos lo hacen más despacio (2, 4, 6, 8, 10, 12…) ¿Veis el problema?

    Progresión geométrica VS Progresión aritmética

    Así es. El crecimiento no es sostenible por definición. Por su puesto, la naturaleza tiene sus formas de contrarrestar este efecto. Enfermedades, catastrofes naturales… mecanismos de la evolución. Mecanismos que con la ciencia estamos superando. Pensad en la gripe como un mecanismo natural de control de la población, pero ¿Quién muere de gripe  hoy en día?

    Para acabar, pensad en lo siguiente: En una botella hay una bacteria. Cada segundo, la bacteria se divide en dos. (Es decir, que se multiplica por 2 y estas dos a su vez hacen lo mismo. Función exponencial. Crecimiento geometrico) ¿Cuándo se darán cuenta las bacterias que van a rebosar de la botella? ¿Cómo estará la botella un segundo después de estar por la mitad? ¿Y un segundo más tarde? Ahí lo dejo…